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要关闭中国建设银行的短信提醒服务，您可以选择以下几种方法。
1、网上银行：
登录建设银行官网，进入“我的账户”或“服务管理”等选项，找到“短信服务”或“短信提醒”等相关选项，选择关闭或取消短信提醒服务。
2、手机银行：
打开建设银行手机银行APP，在“我的”页面中找到“设置”，进入“消息通知”或“短信服务”，找到“短信提醒”或相关服务选项，选择关闭或取消。
3、电话银行：
拨打建设银行客服热线95533，根据语音提示转人工客服，告知客服人员需要取消短信提醒服务，他们会帮您操作。
4、柜台办理：
携带有效身份证件和银行卡前往建设银行网点柜台，告知工作人员需要取消短信提醒服务，他们会帮您办理。
无论您选择哪种方式，都需要提供正确的身份信息以验证身份，取消短信提醒服务后，您将不再收到相关的账户交易提醒信息，建议您谨慎考虑后再做决定。